在二十国集团峰会7月7至8日在德国汉堡举行前夕，一直关注中国大陆人权民主的香港支联会，星期一发布紧急声明，呼吁国际社会游说各国政府，促请中国国家主席习近平释放刘晓波出国治病，容许亲友自由前往探望，并希望各国驻京大使馆人员前往探望刘晓波，了解治疗进度。
香港支联会在7月３日的声明中，还敦促海内外人士参与并广传《紧急呼吁：还刘晓波彻底自由》的联署(https://goo.gl/xWbzdE)，表达全球关注，要求立即释放刘晓波，解除刘霞软禁，让刘晓波能在家人陪同下出国治病，自由与家人共处和与外界正常联系，并彻查其病因，交代有否故意拖延病情的情况。
支联会表示，因“煽动颠覆国家政权罪”2009年被重判11年的刘晓波，近期被确诊末期肝癌，在沈阳中国医科大学附属一院治疗。日前网上传出刘霞哭诉“不能动手术，不能放疗，不能化疗”。同时，刘晓波家人也传出消息，指癌细胞已转移，正接受标靶治疗，而刘晓波本人也希望在家人陪同下出国治病。支联会强调，各种有关刘晓波的消息令人愈加忧心。
支联会秘书、前立法会议员李卓人星期二对美国之音表示，G20峰会是一个关键的机会，与会国家领导人可以向中国国家主席习近平施加压力，敦促习近平以人道主义让刘晓波出国治疗。
他说：“我们紧急呼吁的背景就是，G20就在德国汉堡那里举行，习近平出席G20，就变成一个很重要、很关键的机会。如果各国领导人一致声音，马上要求他释放刘晓波和刘霞的话，我相信这个对中国来讲是最大的压力。中共一直都是口很硬，但是他们要面子。如果他们越早释放的话，他们的面子越可以挽回。所以，我们觉得这几天很关键。”
此外，支联会星期二表示，支联会主席何俊仁、秘书李卓人、常委麦海华及前立法会议员刘慧卿等会见了欧盟、美加驻港总领事，以及德法驻港领事，敦促各国元首在G20会议期间，促请习近平基于人道理由，允许刘晓波在家人陪同下出国就医。
李卓人表示，他们希望各国驻港总领事能将支联会的紧急呼吁反馈给本国政府，敦促本国政府向中国政府施压。
他说：“我们支联会已经见了４国领事在香港的，下午再见第５个。我们和这些总领事说，要求他们将我们的要求转达给他们的政府。我们相信现在是有压力，但是大家要抓紧这几天的时间去多做一点。”
刘晓波罹患肝癌末期的消息令海内外极为震惊。一群2008年主张宪政民主的“零八宪章”的签署人，6月27日中午发起“紧急呼吁：还刘晓波彻底自由”的公开联署，要求中国政府立即无条件释放刘晓波，恢复他和妻子刘霞与外界的正常联系，并保障刘晓波自由选择就医方式及地点的权利。联署还要求如实公布刘晓波狱中身体健康记录，彻查导致刘晓波健康状况恶化的病因，追究导致错过医治最佳时机的相关人员责任。
联署到6月29日晚上11点时获得近一千五百人和六大团体的响应，目前已有近一千九百人签名联署。不过，有报道说，一些地方的维权人士因签名而遭到当局的喝茶、问话、传唤，甚至拘留。
另外，支联会以及教协会和正委会等团体，从6月29日开始收集香港市民给刘晓波的慰问卡，在收集到一千张“晓波，我们与你在一起”的明信片后，7月5日中午寄出。
现年61岁的异见作家刘晓波曾因参与89民运而被坐牢，2008年又因发起有关主张宪政民主的《零八宪章》的联署而被捕，09年被以“煽动颠覆国家政权罪”判刑11年，在辽宁锦州监狱服刑至今。刘晓波2010年获得诺贝尔和平奖，成为第一位获得该奖项的中国人，但因被中国监禁无法出席颁奖典礼。
