Nacido el 22 de enero de 1940 en la ciudad de Chesterfield, en el condado de Derbyshire, al norte de Inglaterra, John Vincent Hurt procede de una familia religiosa ya que su padre, además de matemático, fue párroco en la localidad de Woodville, norte inglés.
Los primeros pasos como actor los dio en su colegio de primaria en Kent, condado del sureste de Inglaterra, en el que interpretó a una niña en una producción infantil sobre la historia de dos menores que buscaban la felicidad con la ayuda de un hada.
Durante su adolescencia, sus padres querían que Hurt buscara un trabajo honorable por lo que le sugirieron que buscara un empleo como maestro de arte, por lo que trasladó a Londres y estuvo un tiempo en la Escuela de Arte de St Martin.
En 1960, Hurt obtuvo una beca para estudiar en la Real Academia de Arte Dramático, lo que le permitió iniciar su carrera como actor a pesar de las primeras reticencias de sus padres.
Dos años después, consiguió un pequeño papel en la película romántica "The Wild and the Willing", lo que le permitió ganar su primer sueldo, por entonces de 75 libras (84 euros) a la semana.
Establecido en la capital británica, Hurt empezó a tener papeles en teatro y conoció a la actriz Annette Robertson, con la que se casó, aunque el matrimonio duró apenas dos años.
Su oferta más importante le llegó para interpretar a Richard Rich, en la película "A Man for All Seasons". Si bien su rol no era demasiado relevante, el éxito del filme, que ganó varios Oscars, le permitió saltar a la fama.
Cinco años después, Hurt fue candidato a un premio británico Bafta por su papel de Timothy Evans, en la película "10 Rillington Place", una historia real sobre el caso de un hombre que fue condenado y colgado por un asesinato que no había cometido.
En 1975, ganó un Bafta por su interpretación de Quentin Crisp, en la adaptación televisiva sobre la vida de ese actor y escritor.
En la pantalla pequeña, Hurt será recordado por ponerse en la piel del tirano emperador romano Calígula en una adaptación de la cadena británica BBC "I, Claudius".
En 1978, Hurt estuvo cerca de llevarse un Oscar por su papel del adicto a la heroína Max, en el filme de Alan Parker "Midnight Express", y un año después se hizo aún más famoso por su rol en el filme "Alien", especialmente por la sorprendente escena en la que un pequeño monstruo sale expulsado de su pecho.
Sin embargo, para los cineastas, su papel más destacado fue el de Joseph Merrick en el filme "The Elephant Man", para lo que tenía que ponerse una máscara especial que llevaba ocho horas colocarla.