Upitan koliko puta su dvojica lidera razgovarala, Trump je rekao da mu je "bolje da ne govori".
"On (Putin) želi da ljudi prestanu umirati", rekao je Trump za New York Post.
Ni Kremlj ni Bijela kuća nisu odmah odgovorili na Reutersov zahtjev za komentar van radnog vremena.
Krajem januara, portparol Kremlja Dmitrij Peskov rekao je da je Putin spreman da obavi telefonski razgovor sa Trumpom i da je Moskva spremna.
Trump je u petak rekao da će se sljedeće sedmice vjerovatno sastati s ukrajinskim predsjednikom Volodimirom Zelenskim kako bi razgovarali o završetku rata.
Rat, koji je počeo punom invazijom Rusije na Ukrajinu, obilježiće svoju treću godišnjicu 24. februara. Hiljade ljudi, velika većina Ukrajinci, ubijeno je tokom sukoba.
Trump je za New York Post rekao da je "uvijek imao dobar odnos s Putinom" i da ima konkretan plan za okončanje rata. No, više detalja nije otkrio.
"Nadam se da će biti brzo”, rekao je Trump. "Ljudi umiru svaki dan. Ovaj rat je tako loš u Ukrajini. Želim okončati ovu prokletu stvar."