On je također osuđen zbog davanja lažnih tvrdnji kako bi postao izbjeglica u SAD, a potom i američki državljanin.
Prema navodima američkih vlasti, Mrndžić, koji je živio u Swampscottu Massachusettsu, sakrio je svoju ulogu u zločinima nad srpskim zatvorenicima u logoru Čelebići 1992. godine, te je na prevaru stekao sertifikat o naturalizaciji i karticu socijalnog osiguranja, a na kraju i američki pasoš.
„Mrndžić je više od dvije decenije izbjegavao odgovornost za učešće u progonu i mučenju nebrojenih žrtava u logoru. Smatrajući ga odgovornim za laži i prevarno ponašanje, ova kazna jača našu odlučnost da se pobrinemo da se oni koji su odgovorni za ratne zločine i kršenje ljudskih prava identifikuju, razotkriju i procesuiraju. Ovaj slučaj naglašava da nećemo dozvoliti da naša nacija bude utočište za one koji žele pobjeći od pravde”, izjavila je tužiteljica Leah Foley. „Vlada će raditi na tome da mu se oduzme američko državljanstvo stečeno prevarom.”
Prema saopštenju Sekretarijata za pravdu, Mrndžić je u logoru Čelebići bio nadzornik stražara, bivši logoraši su ga opisali kao poznatog po lošem postupanju prema zatočenicima. Svjedoci su prepričavali užasne uslove u logoru i govorili o zatočenjima u tunelu bez svjetla i vazduha, o svakodnevnim premlaćivanjima, ubistvima, seksualnom zlostavljanju, izgladnjivanju i drugim oblicima maltretiranja.
Međunarodni krivični tribunal za bivšu Jugoslaviju istraživao je zločine u Čelebićima 1990-ih, nedaleko od Konjica, te osudio dvojicu glavnih komandanata logora i jednog čuvara za brojne zločine. Presude za Čelebiće su donosili i sudovi u BiH.
Mrndžića su 1996. godine istražitelji ispitivali u vezi sa tim slučajem, ali ga međunarodne vlasti nisu optužile.
Sekretarijat za pravdu SAD navodi da je Mrndžić nakon toga osmislio plan da napusti BiH tako što će preći u Hrvatsku i prijaviti se kao izbjeglica u SAD, koristeći izmišljenu priču. Lažno je tvrdio da je iz doma pobjegao nakon što su ga srpske snage zarobile, ispitivale i zlostavljale, te da se nije mogao vratiti iz straha od budućeg progona.
U SAD je primljen kao izbjeglica 1999. godine, a na kraju je postao naturalizovani američki državljanin deset godina kasnije.
